はじめに
以前から趣味としてのんびりと数学を勉強していましたが、最近は訳あって割とガチめに高校数学を勉強しています。
真面目に数学の勉強を始めてからそろそろ1年*1が経つので腕試しに数検でも受けてみようと思い、まずは高校1年生レベルの数検準2級を受けてみることにしました。
画像1 気が付くといつも机の端に参考書バーガー
今回はあくまでも「自分の数学力を確かめたい」というのが目的です。仮に不合格でも特に問題ない*2ので過去問や試験対策など一切やらずに受けてきました。
数検準2級の内容
公式サイトによると、数検準2級の出題範囲は以下の通りです
画像2 準2級の検定内容の構造
目安となる学年は「高校1年程度」とありますが、出題範囲には中学3年生レベルの問題が4割くらい含まれるようです。
中学生で学ぶ内容と高校生で学ぶ内容は被りがあるので（例: 因数分解）、どれが中学レベルの問題でどれが高校レベルの問題なのか、実際解いてみてもよくわかりませんでした。
正直自分には全部高校1年生レベルに見えてしまいましたが。
勉強内容
基本的にほとんど青チャートを使って勉強していますが、時々「合格る計算」「合格る確率」「鉄緑会基礎力完成数学I・A＋II・B」などもやっています。
ところで、今年(2023年)に入ってからスタディプラスで勉強時間を記録し始めたんですが、この10ヶ月で青チャートだけで1A, 2B, 3C*3合わせて1200時間くらいやっているようです。
数検準2級を受けたタイミングでは「青チャート1Aの例題は95%くらいは解ける*4」という状態でした。1Aだけですでに400時間以上やっていますがなかなか完璧にはなりません。やはり青チャートの分量は凄まじいです。
画像3 実際に使っている青チャート1Aのある例題。なかなか覚えられず何度も同じ問題を解いている
ちなみに青チャートはほとんど例題しかやってません（理解が怪しい問題に限ってはページ下部の練習問題もやってます）。
試験の感想
会場は雑司ヶ谷の早稲田文理専門学校でした（外観の写真撮ればよかった）
中学生くらいの人が多かったので、中年の僕は少し浮いていたかもしれません。"中"までは一致してるんですけどね。受験者平均年齢を上げることに貢献できたのではないかと思います。
試験の内容については1次試験と2次試験があったので、それぞれ分けて書いていきます。
1次試験
試験時間は50分で、解答用紙に答えだけを書きます（マークシートではなくて、「42」「3x」といった具合に回答欄に求めた答えを書きます）。
どの問題もびっくりするくらい簡単で、青チャートでは見たことがないような簡単な問題がいくつか出題されました。
参考までに、簡単すぎて最も衝撃を受けた問題はこんな感じです:
の値を求めよ
「自分の目か頭がおかしくなってしまったのではないか」「もしかしてこれは自分の知っている順列とは違うものなのではないか」と、答えを書く前に何度も確認してしまいました。
知識だけを問われるような問題が数学の試験で出題されるなんて想像すらしていなかったので、試験の終わりを待つ間「ちょっと役不足だったかな」「時間を無駄にしてしまったかな」みたいなことを考えていたと思います。
...このあと2次試験でぼこぼこにされるとも知らずに。
2次試験
1次試験が終わったあと30分の休憩をはさんで2次試験で、試験時間は90分です。
2次試験では答えだけでなく解答に至るまでの過程も記述する必要があり、問題自体の難易度もぐっと上がります。
第1問からいきなりちょっとした閃きが要求される（工夫して典型問題の形にもっていく）問題で、いきなり雰囲気が変わったのを感じました。
とは言え日ごろ青チャートを解きまくっている自分に対応できないレベルではなく、「1次試験に比べると難しいけど2次試験も余裕だな。とっとと終わらせちまおう」なんて考えながら順調に解き進めます。
ところが最後の問題で状況が一変しました。
「ハッピー数」と呼ばれる整数に関連する問題*5で、問題はシンプルなんですがまったく解法が思いつきません。なんとか糸口を見つけようと手を動かしながら時間切れまで粘ったんですが結局ダメでした。
この1問が解けないだけならまだよかったんですが、試験が終わったあとに他の問題で計算ミスがあったことに気が付きました。
この問題に着手した時点ではたっぷり時間が余っていたので、適当なところでいったん切り上げて他の問題の見直しに時間を使っていれば...と悔やんでいます。
あとで知ったんですが「ハッピー数」というのは数学好きの間では割と有名な数字みたいですね。数強ならあの問題でハッピーになれるんでしょうか。
結果
(ここからは結果が届いてから書いています)
合格でした。
1次簡単すぎぃ！みたいなことを書いてますが1次で1問間違えていました。カッコ悪いですね。結果がわかる前にあまりイキるものではないです。
2次は予想通り2問ミスです。
2次の最後のハッピー数の問題の正答率が40.4%と高いのが驚きなんですが、ツイッターを検索してみるとちょっとしたトリックがあったことがわかりました。
問題の内容は「400以上の最小のハッピー数を求めよ」というもので簡単な問題ではなかったんですが、この問題に関しては答えだけを書けばよく、しかも正解が404だったので、400, 401, 402, ...と順番に計算していくと、例え解き方がわからなくてもすぐに正解が見つかるように設定されていたようです（！）
反省すべき点はありますが、とりあえず合格ではあったので今度は2級を受けてきたいと思います。
